法院将两个孩子都判给对方的情况下，另一方可以起诉要求其中一个孩子的抚养权。起诉后，应当提供对方享有两个孩子的抚养权的不利条件，以及证明自己的扶养能力和有利于孩子成长的条件。
法律依据
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》 第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。